你有 57 个大悠悠球，你想把它涂成绿色。每个悠悠球需要半杯（1/32 加仑）来上色。你有 5/8 加仑的油漆。你能画几个悠悠球？（所以任何一个工作单元占用的体积可能表示为分数，并且您可能有一个分数体积可用。或者一个工作单元占用的时间可能表示为分数，并且您可能有分数时间可用的。）
在现实世界中，您通常会使用计算器或将一个分数乘以另一个分数的倒数来解决此类问题。我有 3/4 英亩的土地可以建造房屋。法律规定每户住宅的最小面积为 1/5 英亩。我可以从我的 3/4 英亩土地上得到多少个 1/5 英亩的地块？(3/4) / (1/5)但通常： .75/.2 或 (3/4)*(5/1)=15/4 = 3 和 3/4
每当您将两个分数相乘时，您就等于将分数相除（尽管不一定是相同的分数）。您可以使用该事实来证明以不同方式查看计算的合理性。#1我在餐馆点了点东西。很好吃，但是服务员说她讨厌我的吊带裤。我想给 8% 的小费，我的账单是 x 美元。x 的 10% 是 (x/10)。所以，这只是十进制的转换，而且非常快。 10% 的 (4/5) 为 8%。我可以计算 (x/10) * (4/5)，这与 (x/10) / (5/4) 相同。您可以将其解释为 8% 是 10% 的 4/5，或者 8% 是 10% 分为 (5/4) 部分。（计算侧边栏：或者，您可以再次移动小数以获得 x 的 1%。然后计算 (x/10) – 2 * (x/100)，这可能更快。）#2再举一个例子，假设我正在使用 SketchUp 设计一些重复的几何图形，例如人行道的栏杆。栏杆的栏杆每（1/7）个单位重复，我有（5/2）个人行道单位。我希望事情是方形的，甚至很好。然而，事情并没有解决，因为 (5/2) / (1/7) = (35/2) 不是一个整数。如果我使用 (1/6) 导轨间距，我得到 (5/2) / (1/6) = (5/2) * (6/1) = 5 * 3 = 15 导轨，这是可行的。所以，我需要改变我的设计。#3这真的不是一个例子。我只是想展示我们用分数做的翻转和乘法。为什么它有效？\frac{ \frac{a}{b} }{ \frac{c}{d} } = y\frac{a}{b} = y \cdot \frac{c}{d}\frac{a}{ b} \cdot \frac{d}{c} = y \cdot \frac{c}{d} \cdot \frac{d}{c}\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{ c} = y \frac{ \frac{a}{b} }{ \frac{c}{d} } = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}
假设您在 10 分钟内行驶了 1/2 英里的距离，并且您想以英里/小时为单位计算您的速度。 10 分钟是 10/60 小时或 1/6 小时。您的费率等于您旅行的距离除以所花费的时间r=\frac{1/2}{1/6}即一个分数除以另一个分数。
“所得税申报表中前 15% 的收入为每 6 美元所得税收入中的 5 美元。”按比例计算，这样的纳税申报表比平均纳税申报表对政府的利润高多少？六倍的利润？七？五？十？如果您不知道如何自己解决，文章的作者可以告诉您他们喜欢的任何事情。或者考虑下一个问题。作者接着说，与来自前 15% 内部的典型回报相比，来自前 15 名之外的典型回报为政府提供的收入不到 4%。这是否与他们在上一段中所说的一致？你会怎么说？